Π_{L}^{*} = Π_{E}^{*} = $10, 000

To find the difference in sales tax between a 6.5% and a 6% sales tax on an item priced at $20 before tax, we can calculate the sales tax for each percentage and then find the difference.

For a 6.5% sales tax:

Sales Tax = 6.5% \times $20 = \frac{6.5}{100} \times $20 = $1.30

For a 6% sales tax:

Sales Tax = 6% \times $20 = \frac{6}{100} \times $20 = $1.20

Now, we find the difference between the two:

Difference = $1.30 - $1.20 = $0.10

So, the difference between a 6.5% sales tax and a 6% sales tax on a $20 item is $0.10.

输出一段j拉格朗日公式以及Query的示例代码

关于拉格朗日插值多项式，它是一种用于通过给定的一组点来构造一个多项式的方法。给定一组点

(x_{0}, y_{0}), (x_{1}, y_{1}), \dots, (x_{n}, y_{n})

，拉格朗日插值多项式

P (x)

可以表示为：

P (x) = \sum_{i = 0}^{n} y_{i} \cdot L_{i} (x)

其中，

L_{i} (x)

是拉格朗日基多项式，定义为：

L_{i} (x) = \prod_{j = 0 j \neq = i}^{n} \frac{x - x _{j}}{x _{i} - x _{j}}

每个

L_{i} (x)

确保了当

x = x_{i}

时，

P (x)

等于

y_{i}

。以下是一段 jQuery 的示例代码，它演示了如何使用 jQuery 来处理 DOM 元素和事件：

$(document).ready(function(){
  // 选择页面上的所有段落元素
  $('p').css('color', 'blue');
  
  // 为id为"myButton"的按钮添加点击事件处理程序
  $('#myButton').click(function(){
    // 点击按钮时，弹出一个包含段落文本的提示框
    alert('你点击了按钮，这是段落的文本：' + $('p').text());
  });
  
  // 为类名为"highlight"的元素添加鼠标悬停效果
  $('.highlight').hover(function(){
    // 鼠标悬停时，改变背景颜色
    $(this).css('background-color', 'yellow');
  }, function(){
    // 鼠标离开时，恢复背景颜色
    $(this).css('background-color', '');
  });
});

这段代码首先将页面上所有的 <p> 元素的文本颜色设置为蓝色。接着，它为具有 id myButton 的按钮添加了一个点击事件监听器，当按钮被点击时，会弹出一个包含页面上所有 <p> 元素文本的警告框。最后，它为所有具有 highlight 类的元素添加了鼠标悬停效果，当鼠标悬停在这些元素上时，它们的背景颜色会变成黄色，鼠标离开后背景颜色会恢复。

请给我来8个随机的mermaid图表

Mermaid 是一种基于文本的图表定义语言，它允许你使用文本和代码块来创建图表。下面我将为你提供8个随机的Mermaid图表代码示例，你可以在支持Mermaid的编辑器或工具中运行它们来生成图表。

流程图:
codegraph
graph TD; A[开始] --> B{判断}; B -- 是 --> C[执行]; B -- 否 --> D[结束]; C --> D;
序列图:
codegraph
sequenceDiagram Alice->>Bob: 你好 Bob, 最近怎么样？ Bob-->>Alice: 我很好。 Bob->>Alice: 谢谢，你呢？ Alice-->>Bob: 我也很好。
甘特图:
codegraph
gantt dateFormat YYYY-MM-DD section 项目A 任务1 :a1, 2024-06-01, 30d 任务2 :after a1, 20d section 项目B 任务3 :2024-06-12, 12d 任务4 : 24d
类图:
codegraph
classDiagram class Animal { - 名称 string + 吃() void } class Dog { + 叫() string } class Cat { + 叫() string } Animal <|-- Dog Animal <|-- Cat Dog --|> Animal: 继承 Animal Cat --|> Animal: 继承 Animal
状态图:
codegraph
stateDiagram-v2 [*] --> Still Still --> [*] Still --> Moving Moving --> Still Moving --> Crash Crash --> [*]
实体关系图:
codegraph
erDiagram CAR ||--o{ LICENSE : has CAR { int CAR_ID "Car ID" string CAR_NAME "Car Name" } LICENSE { string LICENSE_PLATE "License Plate" }
思维导图:
codegraph
graph LR; A[思维导图] --> B((中心主题)) B --> C[主要分支1] B --> D[主要分支2] C --> E[子分支1] C --> F[子分支2] D --> G[子分支3] D --> H[子分支4]
组织结构图:
codegraph
org 总经理 └─┐部门经理A ├─┐团队领导1 │ └─┐员工1 │ └─┐员工1.1 │ └─┐团队领导2 ├─┐员工2 └─┐员工2.1

请注意，为了查看这些图表，你需要一个支持Mermaid的工具或编辑器。你可以将这些代码复制到支持Mermaid的Markdown编辑器中，或者使用在线Mermaid实时编辑器来查看图表。

Let's calculate

29994728 \times 303242

step by step:

= = = = = = 029994728 \times 303242 029994728 \times (300000 + 3000 + 200 + 40 + 2) 29994728 \times 300000 + 29994728 \times 3000 + 29994728 \times 200 + 29994728 \times 40 + 29994728 \times 2 8998418400000 + 89984184000 + 5998945600 + 1199778720 + 59989456 9088412584000 + 7198724320 + 59989456 9095611308320 + 59989456 9095671297776

So,

29994728 \times 303242 = 9095671297776

试试

100 * 100

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欢迎使用 `Arya` 在线 Markdown 编辑器

Arya，是一款基于 Vue、Vditor，为未来而构建的在线 Markdown 编辑器；轻量且强大：内置粘贴 HTML 自动转换为 Markdown，支持流程图、甘特图、时序图、任务列表，可导出携带样式的图片、PDF、微信公众号特制的 HTML 等等。

如何使用

微注：清空目前这份默认文档，即处于可使用态。Arya 另一大优点在于：编辑内容只会在您本地进行保存，不会上传您的数据至服务器，绝不窥测用户个人隐私，可放心使用；Github 源码：markdown-online-editor，部分功能仍在开发🚧，敬请期待。

默认为所见即所得模式，可通过 ⌘-⇧-M（Ctrl-⇧-M）进行切换；或通过以下方式：

所见即所得：⌘-⌥-7（Ctrl-alt-7）；
即时渲染：⌘-⌥-8（Ctrl-alt-8）；
分屏渲染：⌘-⌥-9（Ctrl-alt-9）；

PPT 预览

如果您用作 PPT 预览（入口在设置中），需要注意，这里暂还不能支持各种图表的渲染；您可以使用 --- 来定义水平方向上幻灯片，用 -- 来定义垂直幻灯片；更多设定可以参见 RevealJs 文档。

什么是 Markdown

Markdown 是一种方便记忆、书写的纯文本标记语言，用户可以使用这些标记符号，以最小的输入代价，生成极富表现力的文档：譬如您正在阅读的这份文档。它使用简单的符号标记不同的标题，分割不同的段落，粗体、斜体或者超文本链接，更棒的是，它还可以：

1. 制作待办事宜 `Todo` 列表

🎉 通常 Markdown 解析器自带的基本功能；
🍀 支持流程图、甘特图、时序图、任务列表；
🏁 支持粘贴 HTML 自动转换为 Markdown；
💃🏻 支持插入原生 Emoji、设置常用表情列表；
🚑 支持编辑内容保存本地存储，防止意外丢失；
📝 支持实时预览，主窗口大小拖拽，字符计数；
🛠 支持常用快捷键(Tab)，及代码块添加复制
✨ 支持导出携带样式的 PDF、PNG、JPEG 等；
✨ 升级 Vditor，新增对 echarts 图表的支持；
👏 支持检查并格式化 Markdown 语法，使其专业；
🦑 支持五线谱、及部分站点、视频、音频解析；
🌟 增加对所见即所得编辑模式的支持(⌘-⇧-M)；

2. 书写一个质能守恒公式[^LaTeX]

E = m c^{2}

3. 高亮一段代码[^code]

// 给页面里所有的 DOM 元素添加一个 1px 的描边（outline）;
[].forEach.call($$("*"),function(a){
  a.style.outline="1px solid #"+(~~(Math.random()*(1<<24))).toString(16);
})

4. 高效绘制流程图

codegraph

graph TD; A-->B; A-->C; B-->D; C-->D;

5. 高效绘制序列图

codegraph

sequenceDiagram participant Alice participant Bob Alice->John: Hello John, how are you? loop Healthcheck John->John: Fight against hypochondria end Note right of John: Rational thoughts <br/>prevail... John-->Alice: Great! John->Bob: How about you? Bob-->John: Jolly good!

6. 高效绘制甘特图

甘特图内在思想简单。基本是一条线条图，横轴表示时间，纵轴表示活动（项目），线条表示在整个期间上计划和实际的活动完成情况。它直观地表明任务计划在什么时候进行，及实际进展与计划要求的对比。

codegraph

gantt title 项目开发流程 section 项目确定需求分析 :a1, 2019-06-22, 3d 可行性报告 :after a1, 5d 概念验证 : 5d section 项目实施概要设计 :2019-07-05 , 5d 详细设计 :2019-07-08, 10d 编码 :2019-07-15, 10d 测试 :2019-07-22, 5d section 发布验收发布: 2d 验收: 3d

7. 支持图表

{
  "backgroundColor": "#212121",
  "title": {
    "text": "「晚晴幽草轩」访问来源",
    "subtext": "2019 年 6 月份",
    "x": "center",
    "textStyle": {
      "color": "#f2f2f2"
    }
  },
  "tooltip": {
    "trigger": "item",
    "formatter": "{a} <br/>{b} : {c} ({d}%)"
  },
  "legend": {
    "orient": "vertical",
    "left": "left",
    "data": [
      "搜索引擎",
      "直接访问",
      "推荐",
      "其他",
      "社交平台"
    ],
    "textStyle": {
      "color": "#f2f2f2"
    }
  },
  "series": [
    {
      "name": "访问来源",
      "type": "pie",
      "radius": "55%",
      "center": [
        "50%",
        "60%"
      ],
      "data": [
        {
          "value": 10440,
          "name": "搜索引擎",
          "itemStyle": {
            "color": "#ef4136"
          }
        },
        {
          "value": 4770,
          "name": "直接访问"
        },
        {
          "value": 2430,
          "name": "推荐"
        },
        {
          "value": 342,
          "name": "其他"
        },
        {
          "value": 18,
          "name": "社交平台"
        }
      ],
      "itemStyle": {
        "emphasis": {
          "shadowBlur": 10,
          "shadowOffsetX": 0,
          "shadowColor": "rgba(0, 0, 0, 0.5)"
        }
      }
    }
  ]
}

备注：上述 echarts 图表📈，其数据，须使用严格的 JSON 格式；您可使用 JSON.stringify(data)，将对象传换从而得标准数据，即可正常使用。

8. 绘制表格

作品名称	在线地址	上线日期
倾城之链	https://nicelinks.site	2017-09-20
晚晴幽草轩	https://jeffjade.com	2014-09-20
静轩之别苑	http://quickapp.lovejade.cn	2019-01-12

9. 更详细语法说明

想要查看更详细的语法说明，可以参考这份 Markdown 资源列表，涵盖入门至进阶教程，以及资源、平台等信息，能让您对她有更深的认知。

总而言之，不同于其它所见即所得的编辑器：你只需使用键盘专注于书写文本内容，就可以生成印刷级的排版格式，省却在键盘和工具栏之间来回切换，调整内容和格式的麻烦。Markdown 在流畅的书写和印刷级的阅读体验之间找到了平衡。 目前它已经成为世界上最大的技术分享网站 GitHub 和技术问答网站 StackOverFlow 的御用书写格式，而且越发流行，正在在向各行业渗透。

最新更新于 2019.08.21

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1. 制作待办事宜 Todo 列表

2. 书写一个质能守恒公式[^LaTeX]

3. 高亮一段代码[^code]

4. 高效绘制流程图

5. 高效绘制序列图

6. 高效绘制甘特图

7. 支持图表

8. 绘制表格

9. 更详细语法说明

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1. 制作待办事宜 `Todo` 列表